exp2.md

exp2

• cmath[meta header]
• std[meta namespace]
• function[meta id-type]
• [mathjax enable]
• cpp11[meta cpp]

namespace std {
  float exp2(float x);
  double exp2(double x);
  long double exp2(long double x);

  double exp2(Integral x);          // C++11 から

  float exp2f(float x);             // C++17 から
  long double exp2l(long double x); // C++17 から
}

• Integral[italic]

概要

2 を底とする指数関数を求める。

戻り値

2 の x 乗を返す。

x の絶対値が大きすぎる場合には、オーバーフローエラー、あるいはアンダーフローエラーとなり、戻り値は処理系定義である。（備考参照）

備考

• $$ f(x) = 2^x $$
• オーバーフローエラー、アンダーフローエラーが発生した場合の挙動については、<cmath> を参照。
• 処理系が IEC 60559 に準拠している場合（std::numeric_limits<T>::is_iec559() != false）、以下の規定が追加される。
  • x = ±0 の場合、戻り値は 1 となる。
  • x = -∞ の場合、戻り値は +0 となる。
  • x = +∞ の場合、戻り値は +∞ となる。

例

#include <cmath>
#include <limits>
#include <iostream>

int main() {
  std::cout << std::fixed;
  std::cout << "exp2(0.0) = " << std::exp2(0.0) << std::endl;
  std::cout << "exp2(1.0) = " << std::exp2(1.0) << std::endl;
  std::cout << "exp2(3.0) = " << std::exp2(3.0) << std::endl;
  std::cout << "exp2(4.0) = " << std::exp2(4.0) << std::endl;
  std::cout << "exp2(+∞) = " << std::exp2(std::numeric_limits<double>::infinity()) << std::endl;
  std::cout << "exp2(-∞) = " << std::exp2(-std::numeric_limits<double>::infinity()) << std::endl;
}

• std::exp2[color ff0000]
• std::fixed[link ../ios/fixed.md]
• infinity[link ../limits/numeric_limits/infinity.md]

出力例

exp2(0.0) = 1.000000
exp2(1.0) = 2.000000
exp2(3.0) = 8.000000
exp2(4.0) = 16.000000
exp2(+∞) = inf
exp2(-∞) = 0.000000

実装例

namespace std {
  double exp2(double x) {
    return std::pow(2.0, x);
  }

  float exp2(float x) {
    return std::pow(2.0f, x);
  }

  long double exp2(long double x) {
    return std::pow(2.0L, x);
  }
}

• std::pow[link pow.md]

バージョン

言語

• C++11

処理系

• Clang: 2.9, 3.1
• GCC, C++11 mode: 4.3.4, 4.4.5, 4.5.2, 4.6.1, 4.7.0

備考

特定の環境で constexpr 指定されている場合がある。（独自拡張）

• GCC 4.6.1 以上

実装例

exp があれば、以下のように変換することで求められる。

$$ 2^x = e^{x \log_e 2} \quad \mathrm{for~all} ; x $$