lgamma.md

lgamma

• cmath[meta header]
• std[meta namespace]
• function[meta id-type]
• cpp11[meta cpp]
• [mathjax enable]

namespace std {
  float lgamma(float x);
  double lgamma(double x);
  long double lgamma(long double x);

  double lgamma(Integral x);

  float lgammaf(float x);             // C++17 から
  long double lgammal(long double x); // C++17 から
}

• Integral[italic]

概要

ガンマ関数の絶対値の自然対数を求める。

戻り値

引数 x のガンマ関数の絶対値の自然対数を返す。

備考

• $$ f(x) = \ln | \Gamma (x) | $$
• C++11 以降では、処理系が IEC 60559 に準拠している場合（std::numeric_limits<T>::is_iec559() != false）、以下の規定が追加される。
  • x = 1 の場合、戻り値は +0 となる。
  • x = 2 の場合、戻り値は +0 となる。
  • x が非正整数の場合、戻り値は ±∞ となり、 FE_DIVBYZERO（ゼロ除算浮動小数点例外）が発生する。
  • x = -∞ の場合、戻り値は +∞ となる。
  • x = +∞ の場合、戻り値は +∞ となる。

例

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <limits>

int main() {
  std::cout << std::fixed;
  std::cout << "lgamma(-∞)  = " << std::lgamma(-std::numeric_limits<double>::infinity()) << std::endl;
  std::cout << "lgamma(-1)  = " << std::lgamma(-1.0) << std::endl;
  std::cout << "lgamma(0)   = " << std::lgamma(0.0) << std::endl;
  std::cout << "lgamma(0.5) = " << std::lgamma(0.5) << std::endl;
  std::cout << "lgamma(1)   = " << std::lgamma(1.0) << std::endl;
  std::cout << "lgamma(+∞)  = " << std::lgamma(std::numeric_limits<double>::infinity()) << std::endl;
}

• std::lgamma[color ff0000]
• std::fixed[link ../ios/fixed.md]
• infinity()[link ../limits/numeric_limits/infinity.md]

出力例

lgamma(-∞)  = inf
lgamma(-1)  = inf
lgamma(0)   = inf
lgamma(0.5) = 0.572365
lgamma(1)   = 0.000000
lgamma(+∞)  = inf

バージョン

言語

• C++11

処理系

• Clang, C++11 mode: 3.0
• GCC, C++11 mode: 4.3.6
• ICC: ??
• Visual C++: ??

備考

特定の環境で constexpr 指定されている場合がある。（独自拡張）

• GCC 4.6.1 以上