[API Compatibility] Align torch.std

docs/api/paddle/std_cn.rst

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 std
 -------------------------------
 
-.. py:function:: paddle.std(x, axis=None, unbiased=True, keepdim=False, name=None)
+.. py:function:: paddle.std(x, axis=None, unbiased=None, keepdim=False, name=None, *, correction=1, out=None)
 
 沿给定的轴 ``axis`` 计算 ``x`` 中元素的标准差。
 
+本 API 支持两种调用方式：
+
+1. **Paddle 风格**： ``paddle.std(x, axis=None, unbiased=None, keepdim=False, name=None, *, correction=1, out=None)``
+   ``keepdim`` 作为位置参数传入。
+
+2. **PyTorch 风格**： ``paddle.std(input, dim=None, *, correction=1, keepdim=False, out=None)``
+   ``keepdim`` 作为仅关键字参数传入。
+
 参数
 ::::::::::
-    - **x** (Tensor) - 输入的 Tensor，数据类型为：float16、float32、float64。
-    - **axis** (int|list|tuple，可选) - 指定对 ``x`` 进行计算的轴。``axis`` 可以是 int、list(int)、tuple(int)。如果 ``axis`` 包含多个维度，则沿着 ``axis`` 中的所有轴进行计算。``axis`` 或者其中的元素值应该在范围[-D, D)内，D 是 ``x`` 的维度。如果 ``axis`` 或者其中的元素值小于 0，则等价于 :math:`axis + D`。如果 ``axis`` 是 None，则对 ``x`` 的全部元素计算标准差。默认值为 None。
-    - **unbiased** (bool，可选) - 是否使用无偏估计来计算标准差。使用 :math:`N` 来代表在 axis 上的维度，如果 ``unbiased`` 为 True，则在计算中使用 :math:`N - 1` 作为除数。为 False 时将使用 :math:`N` 作为除数。默认值为 True。
+    - **x** (Tensor) - 输入的 Tensor，数据类型为：float16、float32、float64。别名： ``input``。
+    - **axis** (int|list|tuple，可选) - 指定对 ``x`` 进行计算的轴。``axis`` 可以是 int、list(int)、tuple(int)。别名： ``dim``。
+
+        - 如果 ``axis`` 包含多个维度，则沿着 ``axis`` 中的所有轴进行计算。``axis`` 或者其中的元素值应该在范围[-D, D)内，D 是 ``x`` 的维度。
+        - 如果 ``axis`` 或者其中的元素值小于 0，则等价于 :math:`axis + D` 。
+        - 如果 ``axis`` 是 None，则对 ``x`` 的全部元素计算标准差。默认值为 None。
+
+    - **unbiased** (bool，可选) - 是否使用无偏估计来计算标准差。使用 :math:`N` 来代表在 axis 上的维度，如果 ``unbiased`` 为 True，则在计算中使用 :math:`N - 1` 作为除数。为 False 时将使用 :math:`N` 作为除数。默认值为 None。
     - **keepdim** (bool，可选) - 是否在输出 Tensor 中保留减小的维度。如果 ``keepdim`` 为 True，则输出 Tensor 和 ``x`` 具有相同的维度(减少的维度除外，减少的维度的大小为 1)。否则，输出 Tensor 的形状会在 ``axis`` 上进行 squeeze 操作。默认值为 False。
     - **name** (str，可选) - 具体用法请参见 :ref:`api_guide_Name`，一般无需设置，默认值为 None。
 
+关键字参数
+::::::::::
+    - **correction** (int|float，可选) - 样本数量与样本自由度之间的差异。该参数为仅关键字参数，默认值为 1（贝塞尔校正）。若已设置 ``unbiased`` 为 True，则 ``correction`` 为 1，无需手动设置。
+    - **out** (Tensor，可选) - 输出 Tensor，若不为 ``None``，计算结果将保存在该 Tensor 中，默认值为 ``None``。
+
 返回
 ::::::::::
     ``Tensor``，沿着 ``axis`` 进行标准差计算的结果，数据类型和 ``x`` 相同。

docs/api/paddle/var_cn.rst

@@ -3,30 +3,27 @@
 var
 -------------------------------
 
-.. py:function:: paddle.var(x, axis=None, unbiased=True, keepdim=False, name=None, *, correction=1, out=None)
+.. py:function:: paddle.var(x, axis=None, unbiased=None, keepdim=False, name=None, *, correction=1, out=None)
 
 沿给定的轴 ``axis`` 计算 ``x`` 中元素的方差。
 
-.. note::
-    别名支持: 参数名 ``input`` 可替代 ``x`` 和 ``dim`` 可替代 ``axis``，如 ``input=tensor_x`` 等价于 ``x=tensor_x``， ``dim=1`` 等价于 ``axis=1``。
-
 参数
 ::::::::::
-   - **x** (Tensor) - 输入的 Tensor，数据类型为：float16、float32、float64。
-     别名： ``input``
-   - **axis** (int|list|tuple，可选) - 指定对 ``x`` 进行计算的轴。``axis`` 可以是 int、list(int)、tuple(int)。
-     ``别名：dim``
-
-      - 如果 ``axis`` 包含多个维度，则沿着 ``axis`` 中的所有轴进行计算。``axis`` 或者其中的元素值应该在范围[-D, D)内，D 是 ``x`` 的维度。
-      - 如果 ``axis`` 或者其中的元素值小于 0，则等价于 :math:`axis + D` 。
-      - 如果 ``axis`` 是 None，则对 ``x`` 的全部元素计算方差。默认值为 None。
-
-   - **unbiased** (bool，可选) - 是否使用无偏估计来计算方差。使用 :math:`N` 来代表在 axis 上的维度，如果 ``unbiased`` 为 True，则在计算中使用 :math:`N - 1` 作为除数。为 False 时将使用 :math:`N` 作为除数。默认值为 True。
-   - **keepdim** (bool，可选) - 是否在输出 Tensor 中保留输入的维度。除非 keepdim 为 True，否则输出 Tensor 的维度将比输入 Tensor 小一维，默认值为 False。
-     别名： ``dim``
-   - **name** (str，可选) - 具体用法请参见 :ref:`api_guide_Name`，一般无需设置，默认值为 None。
-   - **correction** (int|float，可选) - 样本数量与样本自由度之间的差异。该参数为仅关键字参数，默认值为 1（贝塞尔校正）。
-   - **out** (Tensor，可选)- 输出的结果。该参数为仅关键字参数，默认值为 None。
+    - **x** (Tensor) - 输入的 Tensor，数据类型为：float16、float32、float64。别名： ``input``。
+    - **axis** (int|list|tuple，可选) - 指定对 ``x`` 进行计算的轴。``axis`` 可以是 int、list(int)、tuple(int)。别名： ``dim``。
+
+        - 如果 ``axis`` 包含多个维度，则沿着 ``axis`` 中的所有轴进行计算。``axis`` 或者其中的元素值应该在范围[-D, D)内，D 是 ``x`` 的维度。
+        - 如果 ``axis`` 或者其中的元素值小于 0，则等价于 :math:`axis + D` 。
+        - 如果 ``axis`` 是 None，则对 ``x`` 的全部元素计算方差。默认值为 None。
+
+    - **unbiased** (bool，可选) - 是否使用无偏估计来计算方差。使用 :math:`N` 来代表在 axis 上的维度，如果 ``unbiased`` 为 True，则在计算中使用 :math:`N - 1` 作为除数。为 False 时将使用 :math:`N` 作为除数。默认值为 None。
+    - **keepdim** (bool，可选) - 是否在输出 Tensor 中保留输入的维度。除非 keepdim 为 True，否则输出 Tensor 的维度将比输入 Tensor 小一维，默认值为 False。
+    - **name** (str，可选) - 具体用法请参见 :ref:`api_guide_Name`，一般无需设置，默认值为 None。
+
+关键字参数
+::::::::::
+    - **correction** (int|float，可选) - 样本数量与样本自由度之间的差异。该参数为仅关键字参数，默认值为 1（贝塞尔校正）。若已设置 ``unbiased`` 为 True，则 ``correction`` 为 1，无需手动设置。
+    - **out** (Tensor，可选) - 输出 Tensor，若不为 ``None``，计算结果将保存在该 Tensor 中，默认值为 ``None``。
 
 返回
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